Принцип работы метода проб и ошибок в математике заключается в том, что ответ на вопрос задачи угадывается путём перебора всех возможных вариантов. 23 От начальных условий задачи движутся в разных направлениях, пытаясь найти решение, и только часть из направлений поиска оказывается успешными. 2

Например, при решении уравнения вместо переменной подставляют любые числа и проверяют, являются ли эти числа корнями уравнения, подставляя их вместо переменной. 1 Так делают до тех пор, пока не найдётся решение. 1

При использовании метода проб и ошибок необходимо доказывать, что найденное решение единственное. 1

Также следует помнить, что подбор одного решения не гарантирует полноты решения, поэтому нужны обоснования того, что найдены все возможные решения. 4