В чем заключается принцип работы метода Лапиталя при поиске пределов?

Принцип работы правила Лопиталя при поиске пределов заключается в нахождении производных числителя и знаменателя дроби. 1cov-edu.ru

Правило позволяет раскрывать неопределённости вида 0/0 или ∞/∞ в конечной или бесконечно удалённой точке. 1cov-edu.ru

Процесс применения правила Лопиталя состоит из нескольких шагов: 1cov-edu.ru

1. Приведение неопределённости к виду 0/0 или ∞/∞. 1cov-edu.ru Для этого, если требуется, выполняют преобразования и делают замену переменной. 1cov-edu.ru
2. Убеждение, что существует такая проколотая окрестность точки, на которой функции в числителе и знаменателе являются дифференцируемыми и знаменатель и его производная не обращаются в нуль. 1cov-edu.ru
3. Нахождение производных числителя и знаменателя. 1cov-edu.ru
4. Если имеется конечный или бесконечный предел, то задача решена. 1cov-edu.ru
5. Если предела не существует, то это не означает, что не существует исходного предела. 1cov-edu.ru Это означает, что данную задачу решить с помощью правила Лопиталя нельзя. 1cov-edu.ru

Важно помнить, что правило Лопиталя можно применять лишь при условии, что производные существуют и не равны нулю в окрестности точки предела. vc.ru