Принцип работы метода полной индукции заключается в том, что общее утверждение доказывается по отдельности в каждом из конечного числа возможных случаев. 2

Доказательство с помощью метода полной математической индукции проводится в два этапа: 4

1. База индукции. 4 Проверяется истинность утверждения при n=1 (или любом другом подходящем значении n). 4
2. Индуктивный переход. 4 Считая, что справедливо утверждение P(k) при n=k, проверяется истинность утверждения P(k+1) при n=k+1. 4

Таким образом, принцип полной индукции позволяет заменить неосуществимый бесконечный перебор доказательством того, что если утверждение истинно в одном случае, то оно окажется истинным и в следующем за ним случае. 4