В чем заключается принцип работы логарифмической шкалы в калькуляторе?

Возможно, имелась в виду логарифмическая линейка, а не калькулятор.

Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется сложением и вычитанием их логарифмов. ru.wikipedia.org www.vokrugsveta.ru

Например, чтобы вычислить произведение двух чисел, начало или конец подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель. ru.wikipedia.org Напротив него на неподвижной шкале находится результат умножения этих чисел. ru.wikipedia.org

Чтобы разделить числа, на подвижной шкале находят делитель и совмещают его с делимым на неподвижной шкале. ru.wikipedia.org Начало (или конец) подвижной шкалы указывает на результат. ru.wikipedia.org