В чём заключается принцип работы критерия Манна-Уитни?

Принцип работы U-критерия Манна-Уитни заключается в определении, насколько мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами (ранжированным рядом значений параметра в первой выборке и таким же во второй выборке). 24

Логика работы критерия: 1

1. Объединение выборок. 1 Обе выборки объединяются в одну общую выборку. 1
2. Ранжирование. 1 Каждому значению в общей выборке присваивается ранг, начиная с наименьшего значения (ранг 1) и заканчивая наибольшим. 1 Если есть одинаковые значения (связанные ранги), каждому из них присваивается средний ранг. 1
3. Расчёт суммы рангов. 1 Для каждой из двух исходных выборок рассчитывается сумма рангов. 1
4. Расчёт U-статистики. 1 На основе сумм рангов вычисляется U-статистика для каждой выборки. 1 U-статистика представляет собой количество раз, когда значение из одной выборки предшествует значению из другой выборки в общем ранжированном списке. 1
5. Выбор наименьшего U. 1 Выбирается наименьшее из двух значений U-статистики (U1 и U2). 1 Это значение используется для определения статистической значимости. 1
6. Определение статистической значимости. 1 Полученное значение U сравнивается с критическим значением из таблицы распределения Манна-Уитни. 1 Если U меньше критического значения (или p-value меньше уровня значимости, обычно 0,05), то делается вывод о статистически значимых различиях между двумя выборками. 1

Чем меньше значение критерия, тем вероятнее, что различия между значениями параметра в выборках достоверны. 34