Принцип работы интервалов в математике заключается в использовании метода интервалов для решения неравенств. 13

Алгоритм решения неравенств методом интервалов: 1

1. Перенести все части неравенства в одну сторону так, чтобы с другой остался только 0. 1
2. Найти нули функции, для этого необходимо решить уравнение f(x) = 0. 1
3. Начертить числовую прямую и отметить на ней все полученные корни. 1 Таким образом, числовая прямая разобьётся на интервалы. 1
4. Определить знаки на каждом интервале. 1 Для этого необходимо подставить любое удобное значение в f(x) и определить, какой знак будет иметь функция на данном интервале. 1

От того, какая отмечена точка (выколотая или закрашенная), будет зависеть ответ: 1

• Если в неравенстве стоит строгий знак неравенства, то все точки на прямой должны быть выколотыми. 1 Таким образом, граничные точки не будут включены в итоговый промежуток. 1
• Если в неравенстве стоит нестрогий знак неравенства, то найденные корни должны быть отмечены закрашенными точками. 1 Это означает, что они включаются в итоговый промежуток. 1

В результате получается геометрический образ некоторого числового множества — это и есть решение неравенства. 3