В чем заключается принцип работы геодезических инструментов для измерения периметра треугольников?

Возможно, имелся в виду принцип работы триангуляции — метода создания сети опорных геодезических пунктов. ru.wikipedia.org spbtgik.ru

Суть триангуляции заключается в построении на местности системы пунктов, образующих треугольники, и в определении положения их вершин в избранной системе координат. ru.wikipedia.org spbtgik.ru

В каждом треугольнике измеряют все три угла, а одну из его сторон определяют из вычислений путём последовательного решения предыдущих треугольников, начиная от того из них, в котором одна из сторон получена из измерений. spbtgik.ru

Например, если нужно найти расстояние между двумя точками, строят цепочку стыкующихся треугольников вокруг этой линии и измеряют небольшую сторону одного из треугольников (базис). pikabu.ru Затем угломерным прибором измеряют все внутренние углы другого треугольника. pikabu.ru

Таким образом, зная одну сторону и углы в треугольнике, можно вычислить оставшиеся стороны. pikabu.ru

Для измерений на местности используют специальные геодезические инструменты, например теодолиты, которые позволяют измерять горизонтальные углы. sch1561uz.mskobr.ru astro.insma.urfu.ru