Принцип работы дифференциального исчисления в математике заключается в изучении скоростей изменения величин. 1

Основные объекты исследования в этом разделе математического анализа — производная функции и связанные с ней понятия, такие как дифференциал. 1

Некоторые аспекты работы дифференциального исчисления:

• Изучение функций в малом. 2 Исследуются функции в малых окрестностях отдельных точек. 2
• Исследование поведения функций. 2 Дифференциальное исчисление позволяет установить степень гладкости, выпуклость и вогнутость, возрастание и убывание функций, найти их асимптоты, точки перегиба, вычислить кривизну кривой и так далее. 2
• Вычисление пределов функций. 2 В частности, дифференциальное исчисление помогает находить пределы отношений двух функций, представляющие собой неопределённости. 2

Дифференциальное исчисление широко применяется в различных областях науки и инженерии. 3 Оно позволяет анализировать и моделировать разнообразные процессы, оптимизировать системы и принимать обоснованные решения. 3