В чем заключается принцип работы арифметических операций с длинными числами?

Принцип работы арифметических операций с длинными числами (длинная арифметика) заключается в использовании специальных структур данных и алгоритмов, которые позволяют работать с числами гораздо большими, чем стандартные типы данных. 35

Основная идея длинной арифметики — хранение длинного числа в виде массива его цифр. 3 Цифры могут использоваться из той или иной системы счисления, обычно применяются десятичная система счисления и её степени, двоичная система счисления либо любая другая. 3

Некоторые особенности работы с длинными числами:

• Сложение и вычитание выполняются после приведения в соответствие дробной части обоих чисел путём добавления нулевых разрядов в дробную часть числа, у которого она короче. 1
• Умножение осуществляется с помощью алгоритма поразрядного умножения, который заключается в умножении первого множителя на младший разряд второго с проверкой переполнения ячеек. 1
• Возведение в степень выполняется с помощью алгоритма разложения показателя степени на множители. 1
• После совершения операций необходимо удалять лидирующие нули, чтобы в числе не было лишних нулей в начале. 3

Длинная арифметика реализуется не аппаратно, а программно, с использованием базовых аппаратных средств работы с числами меньших порядков. 12