Принцип работы алгоритмов поиска чисел с заданными свойствами в комбинаторике заключается в перечислении всех возможных комбинаций для решения задач, связанных с подсчётом, перечислением и генерацией различных комбинаторных структур. 1

Например, для генерации перестановок используется рекурсия или итеративные методы для генерации всех возможных упорядоченных комбинаций элементов заданного множества. 1 А для генерации сочетаний — рекурсия или итерация для генерации всех возможных неупорядоченных подмножеств заданного размера. 1

Также при решении комбинаторных задач могут применяться такие методы, как способ перебора, дерево вероятных вариантов и комбинаторный принцип умножения. 4

Однако стоит учитывать, что с ростом размера входных данных время выполнения и объём памяти могут резко увеличиваться (комбинаторный взрыв). 1