В чем заключается принцип работы алгоритма Дейкстры при обходе графа?

Принцип работы алгоритма Дейкстры при обходе графа заключается в поиске кратчайшего пути от одной вершины графа до всех остальных. habr.com intuit.ru

Алгоритм начинается с установки начальной вершины и работы от этой точки. habr.com Он работает по принципу «жадного» алгоритма, то есть на каждом шаге стремится минимизировать текущую общую стоимость пути. habr.com

Сначала инициализируются два множества: habr.com

1. Множество, содержащее уже обработанные вершины (изначально пустое). habr.com
2. Множество, содержащее все остальные вершины графа (изначально содержит все вершины графа). habr.com

Каждой вершине графа присваивается вес, который представляет минимальную известную стоимость пути от начальной вершины до данной. habr.com Для начальной вершины этот вес равен 0, для всех остальных вершин — бесконечность. habr.com

На каждом шаге алгоритм: habr.com

• выбирает вершину из непосещённого множества с наименьшим весом; habr.com
• перемещает эту вершину в множество посещённых вершин; habr.com
• обновляет веса всех соседей выбранной вершины. habr.com Вес соседа обновляется, если через выбранную вершину можно добраться до этого соседа с меньшей стоимостью. habr.com

Процесс продолжается, пока не будут посещены все вершины или пока не будет найден путь до конечной вершины (если она задана). habr.com

Алгоритм Дейкстры работает только для графов, у которых нет рёбер с отрицательным весом. blog.skillfactory.ru