Принцип работы алгоритма Эйлера заключается в приближённом нахождении решений дифференциальных уравнений. 24

Идея метода в том, что, хотя кривая изначально неизвестна, её начальная точка известна. 5 Затем, исходя из дифференциального уравнения, можно вычислить наклон кривой в этой точке и, таким образом, касательную линию. 5 После этого делается небольшой шаг вдоль этой касательной. 5 На этом небольшом шаге наклон меняется не слишком сильно, поэтому следующий шаг будет близок к кривой. 5

Алгоритм Эйлера предполагает следующие шаги: 3

1. Задать шаг h и отрезок дифференцирования [a, b]. 3
2. Задать начальные условия y(x0) = y0. 3
3. Найти следующую точку: y[i+1] = y[i] + h*f(x[i], y[i]), x[i+1] = x[i] + h. 3