В чем заключается принцип работы алгоритма Дейкстры для поиска оптимального пути в лабиринте?

Принцип работы алгоритма Дейкстры для поиска оптимального пути в лабиринте заключается в том, чтобы найти наименьшие расстояния от начальной вершины графа ко всем остальным. telegra.ph Зная эти расстояния, можно построить кратчайший маршрут между начальной и другими точками. telegra.ph

Алгоритм Дейкстры работает в несколько этапов: telegra.ph

1. Подготовка. telegra.ph Для начальной вершины устанавливают метку 0, что означает, что расстояние от неё до самой себя равно нулю. telegra.ph Все остальные вершины получают метку «бесконечность», символизирующую, что в данный момент не известен кратчайший путь к ним. telegra.ph
2. Посещение вершин. telegra.ph Алгоритм «посещает» каждую вершину графа. telegra.ph На каждом шаге он выбирает непосещённую вершину с наименьшей текущей меткой. telegra.ph
3. Обновление меток. telegra.ph Когда алгоритм посещает вершину, он пытается «улучшить» метки её соседей. telegra.ph Для каждой соседней вершины вычисляют расстояние от начальной вершины через текущую вершину. telegra.ph Если это расстояние оказывается меньше текущей метки соседней вершины, то обновляют метку. telegra.ph
4. Завершение работы. telegra.ph Алгоритм завершает свою работу, когда все вершины графа были посещены. telegra.ph В этот момент метка каждой вершины будет содержать длину кратчайшего пути от начальной вершины до этой вершины. telegra.ph

Алгоритм Дейкстры работает только для графов без рёбер отрицательного веса. education.yandex.ru