В чем заключается принцип работы алгоритма быстрого вычисления экспоненциальных выражений?

Один из принципов работы алгоритма быстрого вычисления экспоненциальных выражений —  выполнение фиксированной последовательности операций. 5 Для каждого бита показателя степени выполняется умножение и возведение в квадрат, независимо от конкретного значения бита. 5

Например, алгоритм двоичного возведения в степень включает следующие шаги: 1

1. Инициализация результата значением 1, которое служит тождеством для умножения. 1
2. Использование цикла while для итераций, пока показатель степени не станет 0. 1
3. Проверка, равен ли 1 наименьший значимый бит показателя степени, с помощью побитового оператора AND. 1 Если да, то результат умножается на текущее основание. 1
4. Основание возводится в квадрат путём умножения его на себя. 1
5. Использование оператора сдвига вправо для перехода к следующему биту показателя степени. 1
6. Возврат результата. 1

Также существует метод БВЕ (быстрое вычисление Е-функций) для вычисления экспоненциальной функции. 3 Он предполагает разбиение вычислительного процесса на несколько параллельно выполняемых ветвей. 3 Вычисление каждой ветви выполняется с использованием её разложения в ряд Маклорена. 3