В чем заключается принцип работы алгоритма Евклида для деления?

Принцип работы алгоритма Евклида заключается в последовательном делении большего числа на меньшее, потом меньшего на остаток от предыдущего деления и так далее до тех пор, пока одно число не поделится на другое. interneturok.ru

Последний отличный от нуля остаток и будет искомым наибольшим общим делителем (НОД) исходных чисел. interneturok.ru

Алгоритм Евклида применяется к паре положительных целых чисел и формирует новую пару, которая состоит из меньшего числа и остатка от деления большего числа на меньшее. ru.wikipedia.org