В чем заключается принцип работы алгоритма Левенштейна при сравнении строк в компьютерном программировании?

Принцип работы алгоритма Левенштейна при сравнении строк в компьютерном программировании заключается в расчёте минимального количества односимвольных изменений (вставок, удалений или замен), необходимых для преобразования одной строки в другую. 13

Алгоритм основан на динамическом программировании: он разбивает задачу на более мелкие подзадачи и решает их итеративно, постепенно выстраивая решение. 1

Процесс работы алгоритма: 1

1. Функция принимает две входные строки, str1 и str2. 1
2. Инициализируются переменные m и n для хранения длин строк str1 и str2 соответственно. 1
3. Если символы в соответствующих позициях в str1 и str2 одинаковы, то значение в текущей ячейке (i, j) устанавливается равным значению в диагональной ячейке (i-1, j-1), так как операция не нужна. 1
4. Если символы разные, то значение в текущей ячейке (i, j) устанавливается равным минимуму из трёх соседних ячеек (i-1, j) + 1, (i, j-1) + 1 и (i-1, j-1) + 1. 1 Это учитывает операции удаления, вставки и замены соответственно. 1
5. Наконец, функция возвращает значение в нижней правой ячейке (m, n), которое представляет минимальное количество операций, необходимых для преобразования всей строки str1 в str2. 1

Чем больше расстояние Левенштейна, тем больше разница между строками. 3 Например, для строк «test» и «test» расстояние Левенштейна равно 0, так как строки идентичны и не требуют преобразований. 3 Для строк «test» и «team» расстояние Левенштейна равно 2 — нужно сделать две замены, чтобы превратить «test» в «team». 3