В чем заключается принцип преобразования логических формул?

Принцип преобразования логических формул заключается в изменении исходного логического выражения в соответствии с законами алгебры логики. 1

В результате преобразования получается логическое выражение, в котором меньше операций конъюнкции и дизъюнкции и нет отрицаний неэлементарных выражений. 1 Также выражение считается упрощённым, если получившееся выражение содержит меньше логических переменных. 1

Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т. п.). 2 Другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, законов поглощения, склеивания, де Моргана и др.). 2

В общем случае для преобразования логических формул можно предложить следующую последовательность действий: 3

1. Заменить операции строгая дизъюнкция, импликация, эквиваленция на их выражения через операции конъюнкция, дизъюнкция, инверсия. 3
2. Раскрыть отрицания сложных выражений по законам де Моргана. 3
3. Используя законы алгебры логики, упростить выражение. 3