Принцип построения вписанной окружности в треугольник заключается в том, что её центр равноудалён от всех сторон и должен находиться в точке пересечения биссектрис треугольника. 13

Так как биссектрисы углов всегда пересекаются внутри треугольника, то и центр окружности всегда находится внутри него. 3