Принцип построения вероятностных моделей в статистике заключается в применении теории вероятностей для анализа данных и принятия статистических выводов. 1 Он предполагает, что данные являются результатом случайных явлений и могут быть описаны с использованием вероятностных моделей. 1

Основные принципы вероятностного подхода в статистике включают: 1

1. Вероятностные модели. 1 Данные рассматриваются как реализации случайных переменных, которые подчиняются вероятностным законам. 1 Вероятностные модели могут быть заданы различными распределениями, такими как нормальное распределение, биномиальное распределение и т.д.. 1
2. Вероятностные оценки. 1 Статистические параметры, такие как среднее значение, дисперсия, корреляция и др., оцениваются с использованием вероятностных методов. 1 Например, среднее значение выборки может использоваться для оценки среднего значения в генеральной совокупности. 1
3. Вероятностные выводы. 1 На основе вероятностных моделей и оценок можно делать статистические выводы. 1 Например, можно определить вероятность того, что различие между двумя выборками является случайным или статистически значимым. 1
4. Доверительные интервалы. 1 Вероятностный подход также позволяет строить доверительные интервалы, которые указывают наличие неопределённости в оценке параметров. 1 Доверительный интервал показывает диапазон значений, в котором с определённой вероятностью содержится истинное значение параметра. 1

Существует несколько подходов к построению вероятностных моделей, например:

• Эмпирический (статистический). 2 Самый прямой подход. 2 По сути он состоит из построения выборочных оценок тех или иных характеристик (математическое ожидание, дисперсия, функция распределения и так далее), и уже по ним делаются выводы и прогнозы. 2
• Асимптотический. 2 Состоит из подмены истинного распределения каким-то предельным в силу некоторой предельной теоремы. 2
• Энтропийный (информационный). 3 В рамках такого подхода в качестве вероятностной модели используется наиболее неблагоприятная модель, обладающая свойствами наибольшей неопределённости при заданных предположениях. 3