В чем заключается принцип построения Римана для вычисления интегралов?

Принцип построения Римана для вычисления интегралов заключается в следующем: ru.wikipedia.org old.math.nsc.ru

1. Фиксируют на отрезке набор точек. old.math.nsc.ru
2. Сопоставляют функции и набору точек интегральную сумму, значение которой зависит от функции, выбора точек и мелкости разбиения. old.math.nsc.ru
3. Если значения суммы будут мало отличаться одно от другого для всех достаточно мелких разбиений и произвольном выборе точек, то предел интегральных сумм и будет интегралом функции. old.math.nsc.ru

Интеграл Римана формализует понятие площади под графиком. ru.wikipedia.org Для его построения отрезок, над которым ищут площадь, разбивают на конечное число подотрезков. ru.wikipedia.org На каждом из подотрезков выбирают некоторую точку графика и строят вертикальный прямоугольник с подотрезком в качестве основания до той же точки графика. ru.wikipedia.org Площадь фигуры, полученной из таких прямоугольников, при конкретном разбиении на отрезки задаётся суммой. ru.wikipedia.org Если уменьшать длины подотрезков, то площадь такой фигуры будет всё больше приближаться к площади под графиком. ru.wikipedia.org