Принцип построения палиндромных чисел заключается в следующем: 12

1. Взять любое натуральное число и сложить его с обращённым числом, то есть записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. 1
2. Проделать то же действие с получившейся суммой и повторять его до тех пор, пока не образуется палиндром. 1

Иногда достаточно сделать всего один шаг, но, как правило, требуется не менее двух. 1 Например, число 96 порождает палиндром 4884 только на четвёртом шаге: 96 + 69 = 165, 165 + 561 = 726, 726 + 627 = 1353, 1353 + 3531 = 4884. 1

Также можно рассматривать не только сложение, но и другие операции, включая возведение в степень и извлечение корней. 1