В чем заключается принцип построения изогональных сопряжений в треугольнике?
Принцип построения изогонального сопряжения в треугольнике заключается в отражении прямых, соединяющих исходные точки с вершинами заданного треугольника, относительно биссектрис углов треугольника. 1
Например, изогональное сопряжение точки P относительно треугольника ABC строится путём отражения прямых PA, PB, PC от биссектрис углов A, B, C соответственно. 2 Эти три отражённые линии совпадают в изогональном сопряжении P. 2
Также можно рассмотреть случай с произвольной точкой F, не лежащей на описанной окружности треугольника ABC. 3 Если отразить прямую AF относительно биссектрисы угла A, прямую BF — относительно биссектрисы угла B, прямую CF — относительно биссектрисы угла C, то полученные три прямые пересекаются в одной точке. 3 Исходную точку F и точку F^* пересечения прямых a, b, c называют изогонально сопряжёнными относительно треугольника ABC. 3
