Принцип построения эйлеровых графов заключается в том, что для их существования необходимо и достаточно, чтобы степени всех вершин графа были чётными. 34

Эйлерова цепь — это чередующаяся последовательность вершин и рёбер в графе, которая начинается и заканчивается одной и той же вершиной и использует каждое ребро ровно один раз. 2

Принцип обхода заключается в том, что при попадании в вершину и при выходе из неё уменьшают её степень на два (помечают уже пройдённые рёбра), если эта вершина не является стартовой (она же конечная для цикла). 5 Для стартовой (конечной) вершины уменьшают её степень на один в начале обхода эйлерова цикла и на один при завершении. 5