Принцип построения графика квадратичной функции для решения квадратных уравнений заключается в следующем алгоритме: 1

1. Построить систему координат в необходимом масштабе. 1
2. Определить направление ветвей параболы. 1 При положительном значении коэффициента a ветви параболы направлены вверх, при отрицательном — вниз. 1
3. Вычислить координаты вершины параболы. 1 Отметить её и пунктиром провести ось симметрии. 1
4. Найти нули функции. 1 Это точки пересечения графика с осью абсцисс (у этих точек координата по оси ординат равна 0). 1 Для этого нужно подставить в уравнение y=0 и решить получившееся квадратное уравнение. 1
5. Найти дополнительные точки. 1 Взять необходимое количество значений аргумента для построения графика и вычислить таблицу значений функции. 1
6. По полученным точкам построить график. 1

В процессе решения квадратного уравнения находят дискриминант (D). 5 Если D>0, то уравнение имеет два решения, а парабола пересекает ось ОХ в двух точках. 25 Если D<0, то уравнение не имеет решений, и парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. 25 Если D=0, то уравнение имеет одно решение, и парабола пересекает ось ОХ в одной точке. 25