Принцип построения геодезических путей на поверхности сферы заключается в том, что все геодезические на сфере — это дуги больших кругов, то есть окружностей, получающихся в сечении сферы плоскостями, проходящими через центр. 1

Это следует из того, что любая ломаная на сфере короче дуги, соединяющей концы ломаной, а значит, дуга большого круга (меньшая из двух дуг) является кратчайшим путём между её концами. 1

Любые две точки на сфере, кроме диаметрально противоположных, соединяют ровно две геодезических, а вся большая окружность — замкнутая геодезическая. 1

Для сферы решение задач о геодезических сводится к простым задачам сферической тригонометрии, решение которых сводится к формулам для решения сферического треугольника. 3