Принцип построения фракталов на основе математических последовательностей заключается в многократном повторении определённой последовательности действий. 3

Для геометрических фракталов берётся набор отрезков, на основании которых будет строиться фрактал. 1 Затем к этому набору применяется набор правил, который преобразует его в какую-нибудь геометрическую фигуру. 1 Далее к каждой части этой фигуры применяется тот же набор правил, и в результате бесконечного числа таких преобразований получается геометрический фрактал. 14

Алгебраические фракталы строятся с помощью алгебраических формул, иногда весьма простых. 1 Один из методов построения представляет собой итерационный процесс, когда расчёт функции продолжается до выполнения определённого условия. 1

Стохастические фракталы также строятся на основе математических формул, но в процессе построения параметры в них случайным образом изменяются. 2 Это приводит к появлению причудливых форм, очень похожих на природные. 2