В чем заключается принцип построения четырехзначных чисел с особыми математическими свойствами?

Возможно, имелся в виду алгоритм, открытый индийским математиком Даттараей Капрекаром, который позволяет при определённых действиях с четырёхзначными числами (кроме тех, в которых все цифры одинаковые) получать одно и то же число. habr.com

Суть алгоритма: habr.com

1. Выбрать четырёхзначное число. habr.com
2. Расположить цифры этого числа сначала в порядке убывания, затем в порядке возрастания. habr.com trinitas.ru Получится два новых числа. habr.com
3. Вычесть из большего числа меньшее. habr.com
4. Повторять шаги 2–3 до появления числа 6174. habr.com

После достижения числа 6174 процесс входит в цикл. habr.com

Кроме того, есть и другие математические свойства четырёхзначных чисел, например:

• Сумма кубов цифр любого четырёхзначного числа делится на 37. fb.ru
• При сложении первой и последней цифры четырёхзначного числа с суммой оставшихся двух цифр всегда получается один и тот же результат. fb.ru
• Любое четырёхзначное число, возведённое в куб, даёт число, состоящее из 19 или 20 цифр. fb.ru
• Сумма квадратов цифр четырёхзначного числа делится на 146. fb.ru