В чем заключается принцип подсчета вариантов выбора с учетом разных ограничений?

Возможно, имелись в виду комбинаторные методы, которые позволяют рассчитывать все возможные варианты решения задачи при заданных ограничениях, а также определять оптимальные решения на основе различных критериев. proglib.io

Для подсчёта вариантов выбора с учётом ограничений используют, например, такие методы:

• Перестановки. el-ed.ru Помогают выяснить, сколькими способами можно переставить элементы в пределах одного множества. el-ed.ru Пример: сколько вариантов существует для расстановки книг на полке, если порядок важен и все книги уникальны. el-ed.ru
• Сочетания. el-ed.ru Используются, когда важно, кто входит в состав группы, но не важно, в каком порядке. el-ed.ru Классический пример — формирование команд из участников, где структура группы не меняется от перестановки. el-ed.ru
• Размещения. el-ed.ru Описывают ситуации, когда из общего множества выбирается часть элементов, причём их порядок значим. el-ed.ru Например, при распределении ролей в спектакле. el-ed.ru Важно, кто выбран и кто в какой последовательности выходит на сцену. el-ed.ru

Комбинаторные приёмы позволяют решать задачи быстрее и точнее, не перебирая вручную все возможные варианты. el-ed.ru Их применяют в программировании, статистике, логистике и даже в разработке игр. el-ed.ru