Принцип подсчёта сумм чисел в комбинаторике заключается в правиле суммы. 14

Согласно ему, если объект Х можно выбрать n способами, а объект Y можно выбрать m способами, причём эти способы выбора несовместны, то объект «Х или Y» можно выбрать n+m способами. 1

Несовместность способов выбора означает, что ни один способ выбора объекта Х не совпадает ни с одним способом выбора объекта Y. 1

Пример: если в кафе есть 8 видов сока и 5 видов минеральной воды, то по правилу суммы напиток (объект «Х или Y») можно выбрать 8+5=13 способами. 1

Также принцип сложения в комбинаторике вытекает из логики операции объединения множеств: если объединить множество объектов с множеством других объектов, то количество элементов в результирующем множестве будет равно сумме количеств элементов в исходном множестве. 5