В чем заключается принцип подсчета Монти Холла?

Принцип подсчёта Монти Холла (парадокс Монти Холла) заключается в том, что смена стратегии увеличивает шансы на победу. skillbox.ru www.psychologies.ru

Суть задачи: перед игроком три двери, за одной из которых приз. habr.com Игрок выбирает одну из них, не открывая. habr.com После этого ведущий открывает одну из двух оставшихся дверей, за которой нет приза. habr.com Далее игроку предлагается поменять первоначально выбранную дверь на другую, остающуюся закрытой. habr.com

Математический расчёт: изначально вероятность выигрыша при выборе каждой двери — 1/3. skillbox.ru Суммарная вероятность того, что приз за одной из двух оставшихся дверей, — 2/3. skillbox.ru Если остаться при первоначальном выборе, то вероятность победы составит 1/3. skillbox.ru Если выбрать другую дверь — 2/3. skillbox.ru

Важная оговорка: это справедливо, только если ведущий знает, где находится приз, и специально открывает неправильную дверь. skillbox.ru Если по условию задачи он будет открывать случайную дверь, то вероятность победы составит 1/2 и преимущества при смене стратегии не будет. skillbox.ru