В чем заключается принцип подобия треугольников при касании и пересечении окружности?

Принцип подобия треугольников при касании и пересечении окружности заключается в следующем:

1. В случае касания. 4 Если точки касания вписанной в треугольник окружности соединены отрезками, то ортотреугольник треугольника Жергонна и исходный треугольник подобны. 4
2. В случае пересечения окружности. 3 Например, если луч MA пересекает окружность в точках A и B, а луч MD — в точках C и D, причём MA > MB, а MD > MC, то треугольники BMC и DMA подобны. 3

Два треугольника называются подобными, если у них все углы равны, а соответственные стороны пропорциональны. 1

Также существует теорема: если дана точка на окружности, через которую проходят касательная и хорда, причём угол между касательной и хордой равен α, то дуга, стягиваемая хордой, имеет градусную меру 2α, а любой вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен α. 1