В чем заключается принцип площадей в геометрии?

Возможно, имелся в виду метод площадей в геометрии — метод решения геометрических тождеств путём подсчёта площадей фигур разными способами. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Суть метода в том, что площадь какой-нибудь фигуры (например, треугольника) находится двумя разными способами (например, по двум разным формулам). vk.com Затем две эти площади приравниваются (потому что это площадь одной и той же фигуры) и из получившегося уравнения ищется какая-то ранее неизвестная в задаче величина. vk.com

Некоторые свойства, которые используются при решении задач методом площадей:

• Если фигуру разрезать на несколько частей, то её площадь будет равна сумме площадей этих частей. docs.google.com
• Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). docs.google.com www.n-asveta.by
• Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол. www.n-asveta.by
• Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. www.n-asveta.by