Принцип пифагоровых троек при решении задач на площади треугольников заключается в том, что если в задаче с прямоугольным треугольником увидеть где-либо пифагорову тройку или любую комбинацию этих чисел, умноженную на один и тот же коэффициент, можно без вычислений тут же найти нужную величину. 2

Например, если нужно найти третью сторону прямоугольного треугольника АВС, в котором катет равен 20, а гипотенуза — 25, то, заметив, что 25 = 5 * 5, а 20 = 5 * 4, и числа 4 и 5 относятся к пифагоровой тройке (3, 4, 5), логично предположить, что третья сторона будет равна 5 * 3 = 15. 2

Также для решения задач на площади треугольников с использованием пифагоровых троек можно применять формулу Герона, которая выводится с помощью теоремы Пифагора. 1