В чем заключается принцип перестановок с повторениями в комбинаторике?

Принцип перестановок с повторениями в комбинаторике заключается в том, чтобы найти количество способов переставить объекты, среди которых некоторые повторяются. 13

В этом случае формула обычных перестановок перестаёт давать правильные ответы, так как она повторяющиеся элементы считает уникальными. 3 Для решения таких задач используют модифицированную формулу. 3

Логика расчёта: 4

1. Находят, сколько перестановок было бы, если бы все компоненты множества были разными. 4
2. Это число делят на то, сколько раз можно переставить повторяющиеся элементы между собой. 4 Такой шаг нужен, чтобы не считать одинаковые перестановки несколько раз. 4

Для обозначения перестановок с повторениями используют запись Рn(n1, n2, n3,… nk), где n — общее количество объектов, а n1, n2, n3,… nk — количество одинаковых элементов. 2