В чем заключается принцип перестановок с повторениями в комбинаторике?

Принцип перестановок с повторениями в комбинаторике заключается в том, чтобы найти количество способов переставить объекты, среди которых некоторые повторяются. infourok.ru omath.ru

В этом случае формула обычных перестановок перестаёт давать правильные ответы, так как она повторяющиеся элементы считает уникальными. omath.ru Для решения таких задач используют модифицированную формулу. omath.ru

Логика расчёта: skillbox.ru

1. Находят, сколько перестановок было бы, если бы все компоненты множества были разными. skillbox.ru
2. Это число делят на то, сколько раз можно переставить повторяющиеся элементы между собой. skillbox.ru Такой шаг нужен, чтобы не считать одинаковые перестановки несколько раз. skillbox.ru

Для обозначения перестановок с повторениями используют запись Рn(n1, n2, n3,… nk), где n — общее количество объектов, а n1, n2, n3,… nk — количество одинаковых элементов. 100urokov.ru