В чем заключается принцип остаточного деления в математических системах?

Возможно, имелось в виду деление с остатком. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Это операция, в результате которой из одного числа (делимого) получается другое число (неполное частное) и остаток. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Условие: остаток от деления должен быть неотрицательным числом и по абсолютной величине меньше делителя. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Это требование обеспечивает однозначность результатов деления с остатком для всех целых чисел. ru.wikipedia.org

Если остаток равен нулю, говорят, что делимое число нацело делится на делитель. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Операция деления с остатком может быть определена не только для целых чисел, но и для других математических объектов (например, для многочленов). ru.ruwiki.ru