Принцип наивероятнейшего числа в теории вероятностей заключается в том, что наивероятнейшим числом наступления события называют число, которому отвечает наибольшая вероятность. 1

Для определения наивероятнейшего числа используют двойное неравенство, при этом: 2

• Если число n•p–q — дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0. 2
• Если число n•p–q — целое, то существуют два наивероятнейших числа: k0 и k0+1. 2
• Если число n•p — целое, то наивероятнейшее число k0 = n• p, где p — вероятность наступления события, q=1-p. 2

Неравенства для наивероятнейшего числа успехов k позволяют решить и обратную задачу: по данному k и известному значению р определить общее число n всех испытаний. 4