Принцип монотонного убывания в признаке Лейбница заключается в том, что члены знакочередующегося ряда должны монотонно убывать по модулю. 1

Члены ряда строго монотонно убывают по модулю, если каждый следующий член ряда по модулю меньше, чем предыдущий. 1 Члены ряда нестрого монотонно убывают по модулю, если каждый следующий член ряда по модулю не больше предыдущего. 1

Монотонное убывание существенно для применения признака Лейбница: если оно отсутствует, то ряд может расходиться, даже несмотря на то, что второе условие признака Лейбница выполнено. 2

Кроме того, члены ряда могут даже некоторое время возрастать по модулю, но «хвост» ряда обязательно должен быть монотонно убывающим. 1