В чем заключается принцип модульного вычисления сложных математических выражений?

Принцип модульного вычисления сложных математических выражений заключается в том, что вместо деления нацело в нём интересуются только остатком от деления и не заботятся о частном. intuit.ru

Другими словами, когда делят число, то получают остаток и не обращают внимание на частное. intuit.ru Результат операции по модулю — всегда неотрицательное целое число, меньшее, чем модуль. intuit.ru

Модулярная арифметика базируется на «Китайской теореме об остатках». habr.com old.bigenc.ru Согласно ей, любое число взаимооднозначно представимо в виде вектора остатков (вычетов) по заданной системе модулей. habr.com Чтобы сложить или умножить два числа, достаточно сложить или умножить соответствующие элементы вектора. habr.com

Некоторые свойства модулярной арифметики:

• Отсутствие переноса разрядов в сложении и умножении. habr.com Это позволяет выполнять операции параллельно и делать расчёты быстрее. habr.com
• Ошибка в одной позиции вектора не влияет на расчёты в других позициях вектора. habr.com В отличие от позиционной системы счисления все элементы вектора равнозначны, и ошибка в одном из них ведёт только к сокращению динамического диапазона. habr.com