Принцип модульного умножения в криптографии заключается в том, что после обычного умножения берётся остаток от деления на определённое число (модуль). 3

Этот процесс обеспечивает, что результаты операций остаются в пределах заданного диапазона значений, определяемого модулем, что критично для поддержания структуры данных и обеспечения безопасности. 4

Модульное умножение является неотъемлемой частью многих криптографических алгоритмов с открытым ключом, например RSA, Диффи-Хеллмана, Эль-Гамаля. 1 Используемые в этих операциях числа имеют сотни и даже тысячи бит, что позволяет обеспечить высокую криптостойкость защищаемых данных. 1

Также модульная арифметика используется в криптографии на эллиптических кривых (ECC), которая обеспечивает уровни безопасности, аналогичные RSA и Диффи-Хеллмана, но с меньшими размерами ключей, что приводит к более быстрым вычислениям и снижению требований к хранению. 2