В чем заключается принцип метода квадратур для определения площади криволинейных фигур?

Принцип метода квадратур для определения площади криволинейных фигур заключается в том, что искомая величина находится как общий предел последовательностей, состоящих из элементарных частей, величины которых известны. math.msu.ru

Для этого нужно: math.msu.ru

1. Вписать и описать соответствующую последовательность, состоящую из элементарных частей, величины которых известны. math.msu.ru
2. С помощью известных формул суммировать и найти нижний и верхний пределы для искомой величины. math.msu.ru
3. Установить, что с ростом n разность между пределами может быть сделана сколь угодно малой. math.msu.ru
4. Тогда искомая величина есть общий предел последовательностей вписанных и описанных величин. math.msu.ru

С появлением интегрального исчисления вычисление площади свелось к интегрированию, и термин «квадратура» стал пониматься как синоним термина «интеграл» (определённый или неопределённый). ru.wikipedia.org