Принцип математической индукции при решении уравнений заключается в следующем: 1

1. База индукции. 5 Проверяется истинность утверждения при n=1 (или любом другом подходящем значении n). 5
2. Индуктивный переход. 5 Считая, что справедливо утверждение P(k) при n=k, проверяется истинность утверждения P(k+1) при n=k+1. 5

Алгоритм применения метода математической индукции: 3

1. База. 3 Показывается, что доказываемое утверждение верно для некоторых простейших частных случаев (например, n=1). 3
2. Предположение. 3 Предполагаем, что утверждение доказано для первых k случаев. 3
3. Шаг. 3 В этом предположении доказываем утверждение для случая n=k+1. 3
4. Вывод. 3 Утверждение верно для всех случаев, то есть для всех n. 3

Методом математической индукции можно решать не все задачи, а только задачи, параметризованные некоторой переменной. 3