В чем заключается принцип математической индукции в решении задач с ограниченным количеством действий?

Возможно, имелся в виду метод математической индукции, который позволяет заменить бесконечный перебор доказательством того, что если утверждение истинно в одном случае, то оно окажется истинным и в следующем за ним случае. www.matburo.ru

Принцип математической индукции заключается в следующем: какое-либо утверждение, зависящее от натурального числа, справедливо для любого натурального числа, если: lc.rt.ru

1. Утверждение является истинным при определённом начальном значении. practicum.yandex.ru lc.rt.ru
2. Утверждение остаётся истинным, если его увеличить на единицу. lc.rt.ru

Доказательство с помощью метода математической индукции проводится в два этапа: www.matburo.ru

1. База индукции (базис индукции). www.matburo.ru Проверяется истинность утверждения при определённом начальном значении (или любом другом подходящем значении). www.matburo.ru
2. Индуктивный переход (шаг индукции). www.matburo.ru Считая, что справедливо утверждение при определённом значении, проверяется истинность утверждения при следующем значении. www.matburo.ru

Метод математической индукции применяется в разных типах задач: доказательство делимости и кратности, равенств и тождеств, задач с последовательностями и других. www.matburo.ru