В чем заключается принцип Лагранжа в дифференциальном исчислении?

Возможно, имелась в виду теорема Лагранжа, которая входит в число теорем о среднем в дифференциальном исчислении. 1

Формулировка: если функция непрерывна на отрезке и дифференцируема на интервале, то существует как минимум одна такая точка, что справедливо определённое равенство. 1

Некоторые следствия теоремы Лагранжа:

• Если производная функции равна нулю в некотором промежутке, то функция постоянна на этом промежутке. 1
• Если две функции имеют равные производные на некотором промежутке, то они отличаются друг от друга на постоянное слагаемое. 1

Также существует метод Лагранжа (метод вариации произвольных постоянных) для решения дифференциальных уравнений. 34 Он позволяет получить общее решение неоднородного уравнения, зная общее решение однородного уравнения, без нахождения частного решения. 34