В чем заключается принцип Лагранжа в дифференциальном исчислении?

Возможно, имелась в виду теорема Лагранжа, которая входит в число теорем о среднем в дифференциальном исчислении. infourok.ru

Формулировка: если функция непрерывна на отрезке и дифференцируема на интервале, то существует как минимум одна такая точка, что справедливо определённое равенство. infourok.ru

Некоторые следствия теоремы Лагранжа:

• Если производная функции равна нулю в некотором промежутке, то функция постоянна на этом промежутке. infourok.ru
• Если две функции имеют равные производные на некотором промежутке, то они отличаются друг от друга на постоянное слагаемое. infourok.ru

Также существует метод Лагранжа (метод вариации произвольных постоянных) для решения дифференциальных уравнений. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Он позволяет получить общее решение неоднородного уравнения, зная общее решение однородного уравнения, без нахождения частного решения. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org