Принцип Кавальери для определения площади криволинейных фигур заключается в следующем: 1

1. Криволинейные фигуры представляют состоящими из бесконечно тонких параллельных плоских слоёв — «неделимых» или «нитей». 1
2. Утверждается, что площадь не меняется при сдвигах этих слоёв друг относительно друга. 1
3. Если пересечь фигуру семейством всех прямых, параллельных заданной, то длины пересечений полностью определят площадь фигуры. 1 В частности, если у двух фигур эти длины совпадают, то они равновелики. 1

Другими словами, принцип Кавальери позволяет подсчитывать площади фигур, сравнивая данные фигуры с более простыми, площади которых известны. 2