В чем заключается принцип использования барицентрических координат в инженерной геометрии?

Принцип использования барицентрических координат в инженерной геометрии заключается в том, что местоположение точки определяется с помощью симплекса (треугольника для точек на плоскости, тетраэдра для точек в трёхмерном пространстве и т. д.). en.wikipedia.org

Барицентрические координаты точки можно интерпретировать как массы, размещённые в вершинах симплекса, так что точка является центром масс (или барицентром) этих масс. en.wikipedia.org

Некоторые преимущества использования барицентрических координат:

• Упрощение вычисления аналитических интегралов. en.wikipedia.org Например, квадратурные таблицы Гаусса часто представляются в терминах координат площадей. en.wikipedia.org
• Определение принадлежности точки фигуре. habr.com По барицентрическим координатам легко определить, принадлежит ли точка части пространства, ограниченной многогранником с вершинами. habr.com
• Применение в автоматизированном проектировании. en.wikipedia.org Барицентрические координаты полезны для определения некоторых видов поверхностей Безье. en.wikipedia.org