В чем заключается принцип исключения Гаусса при решении систем уравнений?

Принцип исключения Гаусса при решении систем уравнений заключается в последовательном исключении неизвестных переменных с помощью элементарных преобразований строк. www.napishem.ru

Прямой ход метода Гаусса — это поочерёдное преобразование уравнений системы для последующего избавления от неизвестных переменных. www.napishem.ru Обратный ход метода Гаусса — это вычисление неизвестных переменных от последнего уравнения к первому. www.napishem.ru

Таким образом, систему уравнений приводят к треугольной (ступенчатой) форме. numerary.readthedocs.io Для этого среди элементов первого столбца матрицы выбирают ненулевой (а чаще максимальный) элемент и перемещают его на крайнее верхнее положение перестановкой строк. numerary.readthedocs.io Затем нормируют все уравнения, разделив их на коэффициент. numerary.readthedocs.io После этого вычитают получившуюся после перестановки первую строку из остальных строк. numerary.readthedocs.io

Метод Гаусса — наиболее универсальный метод для нахождения решения любой системы линейных уравнений, он работает в случае, когда система имеет бесконечно много решений или несовместна. www.webmath.ru