В чем заключается принцип инвариантности в решении задач на математической олимпиаде?

Принцип инвариантности в решении задач на математической олимпиаде заключается в нахождении свойств, которые остаются неизменными при определённых изменениях. editverse.com

Главная идея применения инварианта: infourok.ru

1. В задаче задан некий объект, над которым производятся некоторые операции. infourok.ru Ставится вопрос: можно ли получить с помощью этих операций другой объект с указанным свойством. infourok.ru
2. Чтобы выяснить это, строят величину, которая не изменяется при совершении разрешённых операций (инвариантна). infourok.ru
3. Если значения этой величины различны у двух указанных объектов, то ответ на вопрос задачи отрицательный. infourok.ru

В качестве инварианта чаще всего рассматриваются чётность (нечётность) чисел, остаток от деления, знак произведения. urok.1sept.ru infourok.ru Встречаются и другие инварианты, например, перестановки, раскраски. infourok.ru

Инвариантность и принципы симметрии — ключевые инструменты, которые помогают решать сложные задачи, в том числе на соревнованиях Международной математической олимпиады (ММО). editverse.com