Принцип интервального метода решения систем уравнений заключается в том, что на базе исходного уравнения или системы уравнений формируются их интервальные расширения, оперирующие не с простыми переменными, а с интервалами. 1

В идеальном случае интервальное значение такой функции совпадает с областью значений самой функции. 1 Затем, например, при использовании метода бисекции, путём последовательного деления области поиска пополам, проверки теста существования решения в каждой из полученных частей и удаления той из них, для которой результат теста отрицательный, постепенно формируются наборы «интервалов» заданного размера, содержащие решения рассматриваемой системы. 1

Также есть ещё один подход, основанный на эквивалентном преобразовании обеих частей интервального уравнения по законам интервальной математики. 3 Это позволяет перейти от интервального уравнения к обычным детерминированным уравнениям и решить их известными методами. 3