В чем заключается принцип индуктивных рассуждений в математике?

Принцип индуктивных рассуждений в математике заключается в методе математической индукции. 13 Он помогает доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. 3

Идея метода в том, что если высказывание справедливо для любого произвольного числа в ряду, то оно будет верным для всех. 5 Чтобы доказать это предположение, нужно проверить корректность высказывания для нескольких чисел: первого в ряду, произвольного k и следующего за ним k + 1. 5

Принцип математической индукции формулируется так: утверждение P(n) справедливо для всякого натурального n, если: 1

1. Оно справедливо для n = 1 или для наименьшего из натуральных чисел, при котором закономерность имеет смысл. 1
2. Из справедливости утверждения для какого-либо произвольного натурального n = k следует его справедливость для n = k + 1. 1