В чем заключается принцип индуктивных рассуждений в математике?

Принцип индуктивных рассуждений в математике заключается в методе математической индукции. multiurok.ru dzen.ru Он помогает доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. dzen.ru

Идея метода в том, что если высказывание справедливо для любого произвольного числа в ряду, то оно будет верным для всех. blog.skillfactory.ru Чтобы доказать это предположение, нужно проверить корректность высказывания для нескольких чисел: первого в ряду, произвольного k и следующего за ним k + 1. blog.skillfactory.ru

Принцип математической индукции формулируется так: утверждение P(n) справедливо для всякого натурального n, если: multiurok.ru

1. Оно справедливо для n = 1 или для наименьшего из натуральных чисел, при котором закономерность имеет смысл. multiurok.ru
2. Из справедливости утверждения для какого-либо произвольного натурального n = k следует его справедливость для n = k + 1. multiurok.ru