В чём заключается принцип Гамильтона?

Принцип Гамильтона (точнее — принцип стационарности действия) — способ получения уравнений движения физической системы при помощи поиска стационарного (часто — экстремального, обычно, в связи со сложившейся традицией определения знака действия, — наименьшего) значения специального функционала — действия. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Назван в честь Уильяма Гамильтона, использовавшего этот принцип для построения так называемого гамильтонова формализма в классической механике. ru.ruwiki.ru

Некоторые особенности принципа:

• Даёт ответ на вопрос, как действительно будет двигаться тело. ru.ruwiki.ru Между двумя заданными точками тело движется так, чтобы действие было стационарным. ru.ruwiki.ru
• Не все физические системы имеют уравнения движения, которые можно получить из этого принципа, однако все фундаментальные взаимодействия ему подчиняются, в связи с чем этот принцип является одним из ключевых положений современной физики. ru.ruwiki.ru
• Применим не только к классической механике, но и к классическим полям, таким как электромагнитное и гравитационное поля, а также играет важную роль в квантовой механике, квантовой теории поля и теориях критичности. en.wikipedia.org